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sistemas numéricos, álgebra booleana y circuitos lógicos
sistemas numéricos, álgebra booleana y circuitos lógicos
PUBLICADO 18/08/2016
Aprobar1
En informática se tuvo que adoptar un
sistema de numeración y comunicación
de solo dos dígitos, el 0 y el 1, llamado
binario. Su nombre se formó con el prefijo Bi que sig ni fi ca dos o doble: bifurcación,
bicolor, bizco.
Convertir números de binario a decimal Los números binarios se convertirán a su equivalente decimal de la siguiente
manera. Suma los valores representativos de cada columna, comenzando de derecha a izquierda, teniendo en cuenta que
un 1 en la primera vale 1, y un 1 en cada una de las siguientes representa el doble de la anterior. Veamos un ejemplo con el
binario 10011:
1 0 0 1 1 binario
1 + 2 + 0 + 0 + 16 = 19 decimal
Lo anterior también se puede representar en función de potencias de 2:
1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
En la computación, el carácter ^ se utiliza para potenciar y el carácter * para
multiplicar.
De número decimal a binario Tomemos como ejemplo el número decimal
25 y hagamos divisiones por 2:
25/2 =12 y el resto es 1
12/2 = 6 y el resto es 0
6/2 = 3 y el resto es 0
3/2 = 1 y el resto es 1
1/2 = 0 y el resto es 1
Después tomamos los restos de abajo hacia arriba y tenemos el número binario
11001 equivalente de 25.
Convertir números de binario a hexadecimal
Para convertir un número hexadecimal al binario equivalente se debe agrupar en grupos de cuatro bits empezando de derecha
a izquierda. Después, en el último grupo, se rellenan los espacios en blanco con ceros. Tomaremos como ejemplo el
número binario 1101011.
Separamos en grupos de 4 bits:
110 1011
Y rellenamos los espacios con ceros:
0110 1011
Después tomamos cada grupo y lo
transformamos a base 10 (decimal)
0110 = 6 1011 = 11
Pero como 6 11 no es correcto en el
sistema hexadecimal, sustituimos el 11
por su valor correspondiente en hexadecimal
y obtenemos 6BH (la H se pone para
indicar que el número está en el sistema
hexadecimal)
Dec. Binario Hex Dec. Binario Hex.
0 00000 0 31 0011111 1F
1 00001 1 32 0100000 20
2 00010 2 35 0100101 23
3 00011 3 40 0101000 28
Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:
a)10101 - se aplica la regla de derecha hacia izquierda partiendo desde cero (0) en base de (2) y elevado al espacio
seria : 1(2)^4+0(2)^3+1(2)^2+0(2)^1+1(2)^0= 16+0+4+0+1 ----->21 en decimal
a-110111
b-111000
c-010101
d-101010
e-1111110
Convierte a binario los números hexadecimales siguientes:
1.7A5D16
2. 101016
3.8F8F16
Expresa, en código binario, los números decimales siguientes
1.191
2. 25
3.67
4.99
5. 135
resuelve y construir el circuito correspondiente:
1)E=75 V R=25 OHMS I=E/R
I=__________________AMP
2)E=85V R=5 OHMS I=________________AMP
3)E=125V R=25 OHMS I=_________________AMP
4)E=45V R=9 OHMS I=_________________AMP
5) E=60V R=12 OHMS I=_________________AMP
convierte en número decimal
1. 958
2. 2250
3. 3511
4. 754
5. 81
Objetivos de aprendizaje
sistemas de numeros bianarios
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